求函数y=4^(x-0.5)-3·2^x+2,x属于[0，2]的值域

y=4^(x-0.5)-3·2^x+2=4^x/4^0.5-3*2^x+2
=(2^x)^2/2-3*2^x+2
令w=2^x,则x∈[0，2]时，w∈[1，4]
所以y=w^2/2-3w+2=(w-3)^2/2-5/2
所以w=3，即x=log(2)3时，y的最小值=-5/2
w=1，即x=0时，y的最大值=-1/2
所以y∈[-5/2，-1/2]

由于4^x=(2^2)^x=(2^x)^2
所以可令t=2^x,又x属于[0，2],所以t属于[0，4],
y=4^x*4^(-0.5)-3·2^x+2=0.5*t^2-3t+2,t属于[0，4],